近日，信息科学与工程学院李琳和冯巍老师团队在IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL (简称 IEEE TAC)在线发表了题为“The variance margin for the stabilization of stochastic systems and applications to the solvability of GAREs”的研究论文。信息学院在读数学硕士生李雅楠为本文第二作者，冯巍教授为本文的第三作者，李琳副教授为本文第一作者和通讯作者。
论文研究了离散时间乘性噪声系统渐近均方稳定及镇定问题。首先考虑了闭环系统稳定性关于噪声方差的鲁棒性，揭示了方差临界值的存在性，即当噪声方差小于该临界值时，闭环系统稳定，如果方差超出该临界值，闭环系统变得不稳定。
论文中发现了有限个实矩阵自张量积和的谱半径是特征值，基于这一发现，首次提出方差临界值的表达式。其次通过极大化所有控制器的方差临界值，研究了系统被镇定的方差临界值，该临界值同时给出广义黎卡提方程可解的参数临界值。建立了临界值的上界与下界，并对一类单输入系统，基于齐次标准线性二次优化问题解，给出临界值的表达式。
该研究得到了山东省自然科学基金面上项目的资助。
论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10919099。
编 辑：万 千
审 核：贾 波
